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1 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在阳马P﹣ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,CB=CP,E为棱PC的中点,F为棱PB上一点,FP<FB,连接DB,DE,DF,EF.
(1)求证:DE⊥平面PBC;
(2)若EF⊥PB,连接BE,判断四面体DBEF是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角;若不是,写出其不是直角三角形的面;
(3)延长FE,BC交于点G,连接DG,若二面角F﹣DG﹣B的大小为,求
(1)求证:DE⊥平面PBC;
(2)若EF⊥PB,连接BE,判断四面体DBEF是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角;若不是,写出其不是直角三角形的面;
(3)延长FE,BC交于点G,连接DG,若二面角F﹣DG﹣B的大小为,求
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解题方法
2 . 中国是风筝的故乡,南方称“鹞”,北方称“鸢”,如图,某种风筝的骨架模型是四棱锥,其中于,,,平面.
(1)求证:;
(2)试验表明,当时,风筝表现最好,求此时直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)试验表明,当时,风筝表现最好,求此时直线与平面所成角的正弦值.
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2021-07-08更新
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1230次组卷
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12卷引用:黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省2020-2021学年高二下学期7月期末数学试题江西省赣抚吉名校2022届高三8月联合考试数学(理)试题(已下线)一轮复习大题专练50—立体几何(线面角2)—2022届高三数学一轮复习江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】