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解题方法
1 . 如图,在四棱锥
中,
面
,且
,
分别为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成角的正弦值是
?若存在,求出
的值,若不存任,说明理由;
(3)在平面
内是否存在点
,满足
,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点
的轨迹图形形状.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcf75eebbbc06b7571c869debc3db6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c98d5943239266fd56121a5a9e241ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1457d2e76a5b86de1abf121c51eb9d35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/26/08d2ba78-0259-4a75-9f1e-12deec419967.png?resizew=165)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241a37fb1eff68a7133822b1b52d627e.png)
(3)在平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2da5312b15f602fcb8c0ffe9ea57a95.png)
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2023-11-03更新
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1345次组卷
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7卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4 大题分类练(空间向量与立体几何)拔高能力练 高二期末宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
2 . 如图,在四棱锥
中,四边形ABCD是菱形,
,
,三棱锥
是正三棱锥,E,F分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2963064062271488/2965733582053376/STEM/08d3fb7d-e654-4e80-8187-3e91745a6733.png?resizew=251)
(1)求证:直线
平面SAC;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)判断直线SA与平面BDF的位置关系.如果平行,求出直线SA与平面BDF的距离;如果不平行,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d4992bc4185d1a3ca52efb27425b5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd9f16a5c7a66e62e52fd66f4449ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2963064062271488/2965733582053376/STEM/08d3fb7d-e654-4e80-8187-3e91745a6733.png?resizew=251)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7267f2934c256fd74e58cb62d685bba0.png)
(3)判断直线SA与平面BDF的位置关系.如果平行,求出直线SA与平面BDF的距离;如果不平行,说明理由.
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2022-04-25更新
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2164次组卷
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5卷引用:辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)(已下线)期中测试卷(能力篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)