名校
解题方法
1 . 已知向量
为平面
的法向量，点
在内，点
在外，则点P到平面的距离为______ ．
为平面的法向量，点在内，点在外，则点P到平面的距离为
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2022-11-14更新
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1073次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）浙江省新高考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
2 . 在
中，
，AB＝1，
，将绕AB旋转至
处，使平面
平面ABC，则（ ）
中，，AB＝1，，将绕AB旋转至处，使平面平面ABC，则（ ）A．在旋转的过程中，点C的运动轨迹长度为 |
B．点B到平面PAC的距离为 |
C．直线AP与直线PC所成角为 |
D．直线AB与平面PBC所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 空间中有三点
，
，
，则点P到直线MN的距离为（ ）
，，，则点P到直线MN的距离为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-11-09更新
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1376次组卷
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11卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省营口开发区第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体中，下列结论成立的是（ ）
的正方体中，下列结论成立的是（ ）A．若点 是平面 的中心，则点到直线 的距离为 |
B．二面角 的正切值为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．若 是平面 的中心，点是平面的中心，则 面 |
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2022-10-25更新
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921次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，在正方体ABCD-A1B2C3D4中，E，F，G，H分别是AB，BC，CC1，DD1的中点．
(1)证明：平面B1EF⊥平面ABGH．
(2)若正方体的棱长为1，求点D1到平面B1EF的距离．
(1)证明：平面B1EF⊥平面ABGH．
(2)若正方体的棱长为1，求点D1到平面B1EF的距离．
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2022-10-18更新
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413次组卷
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5卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱长为4，E为
的中点，则点
到平面BDE的距离为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为4，E为的中点，则点到平面BDE的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-10-14更新
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543次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）
名校
7 . 如图所示，若正方形ABCD的边长为1，
平面ABCD，且
，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为______ ．
平面ABCD，且，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为
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2022-09-08更新
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1575次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：
(1)D1C1的中点E到直线AC的距离；
(2)点C1到平面AB1C的距离.
(1)D1C1的中点E到直线AC的距离；
(2)点C1到平面AB1C的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
是
的中点，平面，且
，
.
(1)求
与平面
所成角的正弦；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，.(1)求
与平面所成角的正弦；(2)求
点到平面的距离.
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2021-12-22更新
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1182次组卷
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12卷引用：湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点B到直线
的距离为（ ）
中，点B到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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1350次组卷
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10卷引用：湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 B卷（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）6.3.3&6.3.4 空间角的计算、空间距离的计算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
