空间距离的向量求法练习题及答案-湖南高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

，

，

分别为

，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1557次组卷 | 110卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为棱

的中点，

分别是底面

与侧面

的中心，

为该正方体表面上的一个动点，且满足

，记点

的轨迹所在的平面为

，则过

四点的球面被平面

截得的圆的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 1308次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在正四棱柱

中，

，

为

的中点．

(1)求直线

与平面

所成的角；
(2)求异面直线

与

所成的角；
(3)求点

到平面

的距离．

2023-01-22更新 | 196次组卷 | 7卷引用：湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.

(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.

2023-01-12更新 | 360次组卷 | 8卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图，

平面

，四边形

是正方形，

，

、

分别是

、

的中点.

(1)求证：平面

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-01-06更新 | 344次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 已知三棱柱

的侧棱垂直于底面，

，

，

､

分别是棱

､

的中点.
(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值；
(3)求点

到平面

的距离.

2022-11-21更新 | 1407次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知向量

为平面

的法向量，点

在

内，点

在

外，则点P到平面

的距离为______．

2022-11-14更新 | 1073次组卷 | 9卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 空间中有三点

，

，

，则点P到直线MN的距离为（）

A．

B．

C．3

D．

2022-11-09更新 | 1376次组卷 | 11卷引用：湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

9 . 如图所示，若正方形ABCD的边长为1，

平面ABCD，且

，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为______．

2022-09-08更新 | 1575次组卷 | 6卷引用：湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法求点到直线的距离

10 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求：

(1)D₁C₁的中点E到直线AC的距离；
(2)点C₁到平面AB₁C的距离.

2022-01-09更新 | 284次组卷 | 2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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