1 . 直线
的一个方向向量是______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/650353eda77d014bb42d185bd967e549.png)
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2 . 已知直线
和
不重合,
分别是
的方向向量,则
是
的( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d485b68357e290843fad2d167a6f4d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360f18cef782ad326c719cc1375f15dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1095c036b49c3327baaa2c3c7f746134.png)
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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2020-06-25更新
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409次组卷
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6卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 本章复习题
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 本章复习题(已下线)考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)1.2.1 空间中的点、直线与空间向量(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
3 . 设
都是直线
的方向向量,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d485b68357e290843fad2d167a6f4d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
4 . 已知直线
的斜率为
,则直线
的法向量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-29更新
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236次组卷
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3卷引用:2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题
5 . 下列结论中
①若空间向量
,
,则
是
的充要条件;
②若
是
的必要不充分条件,则实数
的取值范围为
;
③已知
,
为两个不同平面,
,
为两条直线,
,
,
,
,则“
”是“
”的充要条件;
④已知向量
为平面
的法向量,
为直线
的方向向量,则
是
的充要条件.
其中正确命题的序号有( )
①若空间向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a895256e84abbabef550445e9851b829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccab881efbe37c21b56d8b5fd9607340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fb583d92c1e2d705075f0f7d5b34d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3854a1870df3dfab871bb1b15d41cb07.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200849ce71f53c0321506e27de437b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8bbcb7de75ab439155641ac29d12f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7cfada8fd642ddf968bfd4228d48ec3.png)
③已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c166c4d75211e5294eb440bf2a6350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d2a947e3fdc214d40a7d3f54679a73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5475e10ea3f37788e680395999037a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1270f780859fb11aac2eafed89319f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057cdb4057bca398a838e868efd360f5.png)
④已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/184c6736108865aa9ba3680f3d50526a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969604545902c9a66549a4a44ec3a3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d66135f8c4d3a24f277ed8f9c97c783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e380108ba2cf04e68a5a9393d2b921c.png)
其中正确命题的序号有( )
A.②③ | B.②④ | C.②③④ | D.①②③④ |
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2020-01-30更新
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514次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
6 . 过点
且以直线
的一个法向量为一个方向向量的直线方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b818e1793be8d9213e903e5224987a0.png)
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名校
7 . (1)已知直线l过点
,它的一个方向向量为
.
①求直线l的方程;
②一组直线
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b296d4b725e1f2f64006acc341c5be16.png)
都与直线l平行,它们到直线l的距离依次为d,
,
,
,
,
(
),且直线
恰好经过原点,试用n表示d的关系式,并求出直线
的方程(用n、i表示);
(2)在坐标平面上,是否存在一个含有无穷多条直线
,
,
,
,
的直线簇,使它同时满足以下三个条件:①点
;②
,其中
是直线
的斜率,
和
分别为直线
在x轴和y轴上的截距;③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c08e02442990bfe60a716268b05d813.png)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce347708f4a80e748d55a3ea0e9a4ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815bd3d2e51a8e2bacbd5ac89338b2ad.png)
①求直线l的方程;
②一组直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b296d4b725e1f2f64006acc341c5be16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc2b05dc79b18ecb4ac3f9b5c492d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57124599d0a72bf788f08ce442a85600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724a6337b5a90dec21e4c492cba4e1a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e43b111af6a4599ed3da25ff08dfb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7c5e7bd6bac51402ffa04b4144ec78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d9c31eedf766d5a46ba973ebd9b37a.png)
(2)在坐标平面上,是否存在一个含有无穷多条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b40053ac4eac0c835c733924a0ad41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c62731e249e27fa0fad4d64fec7dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786bb10f13fc1f72b68e685d2abb20ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388ff911fd5c0cf97ef7303a9d5c87a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c08e02442990bfe60a716268b05d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc2b05dc79b18ecb4ac3f9b5c492d4.png)
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2019-12-11更新
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567次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.2节综合把关练新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 若
是直线
的一个法向量,则
的倾斜角的大小为________ (结果用反三角函数值表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/566a37ea08b46e8ee92492bc571b43c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2019-11-15更新
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282次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选(已下线)课时31 直线的倾斜角和斜率-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
名校
9 . 若
是直线
的一个法向量,则
的倾斜角是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02fd9ac06f60c35345f32ac00239cf98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2019-11-14更新
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212次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知非零向量
及平面
向量
是平面
的一个法向量,则
是“向量
所在直线在平面
内”的____________ 条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e27d184f012a5c9adb8fafd992416ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2813b1870eb5c43664820f461a75b402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/184c6736108865aa9ba3680f3d50526a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417b73ba06420049fa0aa5e85e6e6ffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ab17fd4247cdd710c363d5d3fbc5bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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473次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题
上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)1.2.1 空间中的点、直线与空间向量(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)