名校
解题方法
1 . 已知空间直角坐标系
中，过点
，且一个法向量为
的平面
的方程为
．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为
，直线l是两个平面
与
的交线，试写出直线l的一个方向向量为__________ ，直线l与平面所成角的正弦值为__________ ．
中，过点，且一个法向量为的平面的方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线l是两个平面与的交线，试写出直线l的一个方向向量为所成角的正弦值为
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2023-05-26更新
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371次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
名校
2 . 若直线
的一个法向量为
，则若直线的斜率
_____ .
的一个法向量为，则若直线的斜率
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2019-12-31更新
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401次组卷
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7卷引用：2020届上海市静安区高三一模（期末）数学试题
2020届上海市静安区高三一模（期末）数学试题上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）课时31 直线的倾斜角和斜率-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.2.2 直线方程的一般式方程（已下线）1.2直线的方程（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
3 . 双曲线
的一条渐近线的一个方向向量
，则
________
的一条渐近线的一个方向向量，则
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4 . 直线的参数方程为
（
为参数），则的一个法向量为__________ .
的参数方程为（为参数），则的一个法向量为
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5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，且
，
平面．
（1）求
与平面
所成角的正弦值；
（2）棱
上是否存在一点
满足
?若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
中，底面为直角梯形，，且，平面． （1）求
与平面所成角的正弦值；（2）棱
上是否存在一点满足?若存在，求的长；若不存在，说明理由．
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2017-09-10更新
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975次组卷
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8卷引用：安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（理）试题
安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（理）试题2020届江苏省高三高考全真模拟(九)数学试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（理）江苏省苏州市2018届高三暑假自主学习测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2016·上海·一模
6 . 直线
的单位法向量是______．
的单位法向量是______．
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2014·全国·一模
名校
7 . 直线2x﹣3y+1=0的一个方向向量是（ ）
| A．（2，﹣3） | B．（2，3） | C．（﹣3，2） | D．（3，2） |
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2016-12-03更新
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936次组卷
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7卷引用：2014届陕西省高考前30天数学保温训练18选填综合
2014·浙江·一模
8 . 已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（2）若F点是棱PC上一点，且
，
，求
的值.
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（2）若F点是棱PC上一点，且
，，求的值.
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