名校
1 . 在正四棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-03-06更新
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341次组卷
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3卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱中，底面
是菱形，且
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
．
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是菱形，且，，，分别为，，的中点，． (1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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2023-10-13更新
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318次组卷
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7卷引用：陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在圆锥SO中，AB是底面圆
的直径，D，E分别为SO，SB的中点，
，
，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（ ）
的直径，D，E分别为SO，SB的中点，，，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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728次组卷
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11卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2，E为
中点，F为
中点，下面说法正确的是（ ）
的棱长为2，E为中点，F为中点，下面说法正确的是（ ）A．异面直线 与EF所成角的正切值为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 截正方体截得的多边形是菱形 |
D．点B到直线EF的距离为 |
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2023-09-04更新
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644次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
中，底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，E是PB的中点.
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
(3)求点
到平面的距离.
中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E是PB的中点. (1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：
平面(3)求点
到平面的距离.
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2023-07-21更新
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2051次组卷
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6卷引用：陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
陕西省西安市田家炳中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
6 . 已知正四面体ABCD，M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-11更新
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6332次组卷
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20卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，D为棱
的中点，
，
，
，则异面直线CD与
所成角的余弦值为（ ）
中，D为棱的中点，，，，则异面直线CD与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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565次组卷
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15卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区石楼中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中，
，
，
分别是
的中点，
在线段上，则下面说法中正确的有（ ）
中，，，分别是的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（ ）
A． 平面 |
B．若是上的中点，则 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线 与直线所成角最小时，线段长为 |
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2021-03-12更新
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1856次组卷
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17卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第8练 空间角的计算（1）山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题
名校
9 . 如图所示，已知正四面体中，
，
，则直线
和
所成角的余弦值为________ .
中，，，则直线和所成角的余弦值为
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2020-12-29更新
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212次组卷
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6卷引用：陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
10 . 如图，已知PA垂直于正方形ABCD所成平面，M，N分别是AB，PC的中点，且PA
AD2．
（1）求M，N两点之间的距离；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求直线PA与MN所成的角．
AD2．（1）求M，N两点之间的距离；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求直线PA与MN所成的角．
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