异面直线夹角的向量求法练习题及答案-浙江高中数学高二单元测试-组卷网

17-18高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设AD=AA₁=1，AB=2，P是C₁D₁的中点，则

___________，

与

所成角的大小为___________.

2021-12-23更新 | 183次组卷 | 5卷引用：专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二·浙江·单元测试

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在单位正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则

___________；

___________.

2021-10-01更新 | 190次组卷 | 3卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知三棱锥

中，

，

，则异面直线

，

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-09更新 | 463次组卷 | 7卷引用：第一章（基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在正三棱柱

与四棱锥

组成的组合体中，底面

恰好是边长为2菱形，且

．

（1）求证：

平面

（2）设E是

的中点，求直线

与直线

所成角的余弦值．

2021-06-11更新 | 856次组卷 | 5卷引用：第一章（基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二面角的概念及辨析异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

5 . (多选)下列说法不正确的是（）

A．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于30°

B．两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角

C．二面角的大小范围是[0°，180°]

D．二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小

2021-04-19更新 | 1400次组卷 | 8卷引用：第一章（基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·浙江台州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在正方体

中，

是

的中点，则直线

与直线

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-29更新 | 310次组卷 | 4卷引用：第一章（综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·山东德州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，则异面直线

与

所成角为_____;二面角

的余弦值是_____.

2021-01-06更新 | 413次组卷 | 6卷引用：专题1.4 《空间向量与立体几何》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，D、E分别是

、

的中点，则异面直线

与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 194次组卷 | 2卷引用：第一章（综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在空间四边形

中，

，

.设直线

与直线

所成角为

，当二面角

的大小在

变化时，则

的最大值是____.

2020-11-18更新 | 339次组卷 | 2卷引用：第一章（基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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15-16高二上·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图所示，在正方体

中，点

是棱

的中点，点

是棱

的中点，则异面直线

与

所成的角为（）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

2020-09-23更新 | 682次组卷 | 8卷引用：专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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