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1 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，四面体
为鳖臑，
平面ABC，
，且
，
，则二面角
的正弦值为______ .
为鳖臑，平面ABC，，且，，则二面角的正弦值为
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2020-12-28更新
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796次组卷
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6卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角
19-20高二·全国·课后作业
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2 . 已知正
ABC与正BCD所在平面垂直，则二面角A-BD-C的正弦值为____ .
ABC与正BCD所在平面垂直，则二面角A-BD-C的正弦值为
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3 . 如图,已知四棱锥
的底面
是等腰梯形,
∥
,且
,
与
交于
,
底面,
,
,
分别是
的中点,则二面角
的余弦值为________ ．
的底面是等腰梯形,∥,且,与交于,底面,,,分别是的中点,则二面角的余弦值为
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4 . 在四棱锥
中，
底面，底面是直角梯形，
，
，
，
.设
为侧棱
上一点，
.
（1）若
，证明：
；
（2）试确定
的值，使得二面角
的大小为45°.
中，底面，底面是直角梯形，，，，.设为侧棱上一点，.（1）若
，证明：；（2）试确定
的值，使得二面角的大小为45°.
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5 . （文科选做）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是_____ ．
（理科选做）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________ ．
（理科选做）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为
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