名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:的短轴长为2,两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线l:与椭圆E有且只有一个公共点T.
(1)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(2)设O是坐标原点,直线平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得,并求λ的值.
(1)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(2)设O是坐标原点,直线平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得,并求λ的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左顶点为,上、下顶点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,不与顶点重合,点与点关于坐标原点中心对称,过作垂直于轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求证:三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,不与顶点重合,点与点关于坐标原点中心对称,过作垂直于轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求证:三点共线.
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2023-05-23更新
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523次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(2)
北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(2)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2024届高三上学期12月练习数学试题(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】
名校
解题方法
3 . 已知点在椭圆E:上,且E的离心率为.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
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2023-05-05更新
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1411次组卷
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5卷引用:北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
4 . 已知椭圆C:经过点,P到椭圆C的两个焦点的距离和为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,R为PQ的中点,作PQ的平行线l与椭圆C交于不同的两点A,B,直线AQ与椭圆C交于另一点M,直线BQ与椭圆C交于另一点N,求证:M,N,R三点共线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设,R为PQ的中点,作PQ的平行线l与椭圆C交于不同的两点A,B,直线AQ与椭圆C交于另一点M,直线BQ与椭圆C交于另一点N,求证:M,N,R三点共线.
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2022-04-27更新
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1276次组卷
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3卷引用:北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
2020高三·上海·专题练习
5 . 已知集合与满足,求实数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线与轴所成的锐角为,直线与轴所成的锐角为,判断与的大小关系并加以证明.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线与轴所成的锐角为,直线与轴所成的锐角为,判断与的大小关系并加以证明.
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2018-03-31更新
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880次组卷
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5卷引用:北京市城六区2018届高三一模理科数学解答题分类汇编之解析几何
2017·北京东城·二模
名校
7 . 已知椭圆:的短轴长为,右焦点为,点是椭圆上异于左、右顶点的一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与直线交于点,线段的中点为,证明:点关于直线的对称点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与直线交于点,线段的中点为,证明:点关于直线的对称点在直线上.
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2017-05-04更新
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647次组卷
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7卷引用:卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京市东城区2017届高三二模理科数学试题北京市东城区2017届高三5月综合练习(二模)数学理试题北京市东城区2017届高三5月综合练习(二模)理数试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三高考适应性考试数学(文)试题湖北省襄阳四中2017届高三下学期5月适应性考试数学(文)试题