名校
解题方法
1 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
您最近一年使用:0次
2023-10-01更新
|
542次组卷
|
7卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
名校
2 . 在平面直角坐标系xoy中,已知 ,圆C:与x轴交于O ,B.
(1)证明:在x轴上存在异于点A的定点,使得对于圆C上任一点P,都有为定值;
(2)点M为圆C上位于x轴上方的任一点,过(1)中的点作垂直于x轴的直线l,直线OM与l交于点N,直线AN与直线MB交于点R,求证:点R在椭圆上运动.
(1)证明:在x轴上存在异于点A的定点,使得对于圆C上任一点P,都有为定值;
(2)点M为圆C上位于x轴上方的任一点,过(1)中的点作垂直于x轴的直线l,直线OM与l交于点N,直线AN与直线MB交于点R,求证:点R在椭圆上运动.
您最近一年使用:0次
3 . 已知曲线C:.
(1)求证:不论m取何实数,曲线C恒过一定点;
(2)证明当时,曲线C是一个圆,且圆心在一条定直线上;
(3)若曲线C与轴相切,求m的值.
(1)求证:不论m取何实数,曲线C恒过一定点;
(2)证明当时,曲线C是一个圆,且圆心在一条定直线上;
(3)若曲线C与轴相切,求m的值.
您最近一年使用:0次
4 . 已知椭圆C:(a>b>0)的离心率,短轴长为.如图,椭圆左顶点为A,过原点O的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P,Q两点,直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点.
(1)求证:为定值;
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
(1)求证:为定值;
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2022-12-26更新
|
722次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学(理)试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 已知抛物线,为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,,切点分别为,.
(1)当的坐标为时,求过,,三点的圆的方程;
(2)若,是上的任意点,求证:点处的切线的斜率为;
(3)证明:以为直径的圆恒过点.
(1)当的坐标为时,求过,,三点的圆的方程;
(2)若,是上的任意点,求证:点处的切线的斜率为;
(3)证明:以为直径的圆恒过点.
您最近一年使用:0次
6 . 已知曲线C的方程是.
(1)证明曲线C是一个圆;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于、两点,求证:为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D,E两点,求直线m的方程,使的面积最大.
(1)证明曲线C是一个圆;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于、两点,求证:为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D,E两点,求直线m的方程,使的面积最大.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知圆O:.
(1)求证:过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论,写出过椭圆C:上一点的切线方程(不用证明).
(2)已知椭圆C:,Q为直线上任一点,过点Q作椭圆C的切线,切点分别为A、B,利用(1)的结论,求证:直线AB恒过定点.
(1)求证:过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论,写出过椭圆C:上一点的切线方程(不用证明).
(2)已知椭圆C:,Q为直线上任一点,过点Q作椭圆C的切线,切点分别为A、B,利用(1)的结论,求证:直线AB恒过定点.
您最近一年使用:0次
2022-02-27更新
|
504次组卷
|
4卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题36 切线与切点弦问题
8 . (1)若圆的方程是,求证:过圆上一点的切线方程为.
(2)若圆的方程是,则过圆上一点的切线方程为_______ ,并证明你的结论.
(2)若圆的方程是,则过圆上一点的切线方程为
您最近一年使用:0次
2020-02-29更新
|
220次组卷
|
2卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
11-12高三下·福建泉州·阶段练习
9 . 已知圆:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连接PF,过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
10 . 已知曲线C: ,其中.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.
您最近一年使用:0次
2018-08-26更新
|
1177次组卷
|
2卷引用:陕西省黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题