已知圆
过点
，
，且圆心在直线
上.
是圆外的点，过点的直线
交圆于
，
两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为
，求证：无论的位置如何变化
恒为定值；
(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.
过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.(1)求圆
的方程；(2)若点
的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；(3)对于（2）中的定值，使
恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.
2022高二上·福建·学业考试 查看更多[7]
（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（2）（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1专题08B圆的方程与圆锥曲线四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
更新时间：2023-10-01 22:56:32
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】过点
作直线与圆
交于
、
两点．
（1）若点是线段
的中点，求点的轨迹方程；
（2）求直线的斜率为何值时
的面积最大，并求这个最大值．
作直线与圆交于、两点．（1）若点
是线段的中点，求点的轨迹方程；（2）求直线
的斜率为何值时的面积最大，并求这个最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知
，
，点C满足
.
(1)求点C的轨迹E的方程；
(2)经过点A的直线与曲线E只有一个公共点，求直线的方程.
，，点C满足.(1)求点C的轨迹E的方程；
(2)经过点A的直线
与曲线E只有一个公共点，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
，圆
上两动点
满足
，且四边形
是矩形．
边所在直线的方程；
的轨迹方程．
解答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
的圆心在直线
上，且与直线
相切与点
．
(1)求的标准方程；
(2)求过点
且被截得弦长为
的直线的方程；
(3)已知
，是否存在这样的
的值使得
能平分的周长？若存在，求出的值；若不存在，请说明你的理由．
的圆心在直线上，且与直线相切与点．(1)求
的标准方程；(2)求过点
且被截得弦长为的直线的方程；(3)已知
，是否存在这样的的值使得能平分的周长？若存在，求出的值；若不存在，请说明你的理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆的圆心在直线
上，且经过点和．
(1)求圆的标准方程；
(2)若自点
发出的光线经过
轴反射后，其反射光线所在的直线与圆相切，求直线的方程．
的圆心在直线上，且经过点和．(1)求圆
的标准方程；(2)若自点
发出的光线经过轴反射后，其反射光线所在的直线与圆相切，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
且圆心在直线
上；
上，且被直线
截得的弦长为
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆C的方程为：
（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线
交于M、N两点，且
，求m的值.
（3）设直线
与圆交于，两点，是否存在实数m，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线
交于M、N两点，且，求m的值.（3）设直线
与圆交于，两点，是否存在实数m，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】若圆
的内接矩形的周长最大值为
.
（1）求圆
的方程；
（2）若过点
的直线与圆交于，两点，如图所示，且直线的斜率
，求
的取值范围.
的内接矩形的周长最大值为.（1）求圆
的方程；（2）若过点
的直线与圆交于，两点，如图所示，且直线的斜率，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
与直线
相交于A、B两点.
时求实数m的值.
时求实数m的值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知线段
的端点
，端点
在圆
上运动
(Ⅰ)求线段的中点的轨迹方程.
的端点，端点在圆上运动(Ⅰ)求线段
的中点的轨迹方程.(Ⅱ) 设动直线
与圆交于
两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线
与直线
关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】长为4的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程，并说明其形状；
(2)过点
作两条直线分别与曲线C交于P、Q两点，若直线MP，MQ的斜率之积为
，线段PQ的中点为D，求证：存在定点E，使得
为定值，并求出此定值．
(1)求曲线C的方程，并说明其形状；
(2)过点
作两条直线分别与曲线C交于P、Q两点，若直线MP，MQ的斜率之积为，线段PQ的中点为D，求证：存在定点E，使得为定值，并求出此定值．
您最近半年使用：0次
，且圆
相切，过点
的动直线
与圆
的最小值；
是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
