1 . 已知两点
，若直线
上存在唯一点 P 满足 
，则实数m 的值为__________ ．
，若直线上存在唯一点 P 满足 ，则实数m 的值为
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2 . 已知向量
，
，
满足
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，满足，，，则的最小值为（ ）A． －1 | B． | C．2 | D．1 |
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解题方法
3 . 如图，正方形
的边长为4，E是边AB上的一动点，
交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为________ ．
的边长为4，E是边AB上的一动点，交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为
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解题方法
4 . 已知圆
：
，为圆心，动直线
过点
，且与圆交于
，
两点，记弦
的中点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过作两条斜率分别为
，
的直线，交曲线于
，
两点，且
，求证：直线
过定点．
：，为圆心，动直线过点，且与圆交于，两点，记弦的中点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过
作两条斜率分别为，的直线，交曲线于，两点，且，求证：直线过定点．
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5 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，是平面内的一动点，且满足
，记点的运动轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线交于
，两点，若
的面积是
的面积的3倍，求直线的方程．
，，是平面内的一动点，且满足，记点的运动轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，若的面积是的面积的3倍，求直线的方程．
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6 . 已知圆过点
，则下列判断正确的有（ ）
过点，则下列判断正确的有（ ）A．圆心轨迹方程为 |
B．若圆的面积为 ，则圆唯一确定 |
C．若圆与直线 相切，则圆的方程为 |
D．若圆心在直线 上，则圆的方程为 |
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7 . 如图，已知在
中，
，
是边上一点，且
，将
沿
进行翻折，使得点与点重合，若点在平面
上的射影在
内部及边界上，则在翻折过程中，动点的轨迹长度为（ ）
中，，是边上一点，且，将沿进行翻折，使得点与点重合，若点在平面上的射影在内部及边界上，则在翻折过程中，动点的轨迹长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知复数
满足
，复数
满足
，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________ ．
满足，复数满足，则复数对应复平面上的点构成区域的面积是
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9 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆
的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法中正确的是（ ）
的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法中正确的是（ ）A．椭圆的蒙日圆方程为 |
B．过直线 上一点作椭圆的两条切线，切点分别为 为直角时，直线 的斜率为 |
C．若圆 与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则 |
D．若为正方形，则的边长为 |
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解题方法
10 . 设直线
被圆
所截弦的中点为M，点
，则
的取值范围是（ ）
被圆所截弦的中点为M，点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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