名校
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：平面内与两定点距离的比为常数k（
且
）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有
，
，
.以
所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系
，则（ ）
且）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有，，.以所在的直线为x轴，的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则（ ）A．点A的轨迹方程为 |
B．点A的轨迹是以 为圆心，3为半径的圆 |
| C．面积的最大值为12 |
D．当 时，的内切圆半径为 |
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2023-12-20更新
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319次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点
满足
（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆
上的动点，点
，
，则
的最大值为_______ ．
满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为
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2023-12-19更新
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398次组卷
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9卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）
3 . 已知圆
内有一点
，过
的直线与圆
交于
两点，与线段
交点为
的直线交圆于
两点，
,且总满足在以
为直径的圆上，则四边形
的最大值为__________ .
内有一点，过的直线与圆交于两点，与线段交点为的直线交圆于两点，,且总满足在以为直径的圆上，则四边形的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知圆的圆心为坐标原点，斜率为1且过点
的直线与圆相切，圆
：
.
(1)若圆与圆相交于，
两点，求线段
的长度；
(2)若直线
：
与圆交于，
两点，是否存在实数
，使得
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的圆心为坐标原点，斜率为1且过点的直线与圆相切，圆：.(1)若圆
与圆相交于，两点，求线段的长度；(2)若直线
：与圆交于，两点，是否存在实数，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-12-15更新
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579次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知
，则的外接圆的一般方程为__________ .
，则的外接圆的一般方程为
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名校
解题方法
6 . 当直线
被圆
截得的弦长最短时，实数
______ ．
被圆截得的弦长最短时，实数
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2023-12-09更新
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1785次组卷
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10卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题02 圆的方程11种常见考法归类（2）陕西省咸阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 若直线
与曲线
有且仅有两个不同的交点，则实数
的取值范围是
（ ）
与曲线有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-19更新
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569次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 圆 
的圆心和半径分别为（ ）
的圆心和半径分别为（ ）A． ，2 | B．， | C． ，2 | D． |
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2023-11-14更新
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940次组卷
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5卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市武清区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，等腰梯形
中，∥
，
，
间的距离为4，以线段的中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过
四点的圆为圆．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点是线段
的中点，是圆上一动点，满足
，求动点横坐标的取值范围．
中，∥，，间的距离为4，以线段的中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过四点的圆为圆． (1)求圆
的标准方程；(2)若点
是线段的中点，是圆上一动点，满足，求动点横坐标的取值范围．
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2023-11-09更新
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220次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
23-24高二上·四川成都·期中
名校
10 . 已知方程
表示圆的方程，则
的取值范围为（ ）
表示圆的方程，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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