1 . 过双曲线的焦点作以焦点为圆心的圆的一条切线，切点为，的面积为，其中为半焦距，线段恰好被双曲线 的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年，古希腊)不仅是著名的哲学家､物理学家，也是著名的数学家.他曾利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率乘以椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积在直角坐标系中，椭圆的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点且斜率不为0的直线与椭圆交于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求面积的最大值；
（3）设椭圆E的左､右顶点分别为P，Q，直线PA与直线交于点，试问B，Q，F三点是否共线？若共线，请证明；若不共线，请说明理由.

3 . 在平面直角坐标系中，圆，，过的直线与圆交于两点，过作直线平行交于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若不过坐标原点的直线与曲线相交于、两点，点，且满足，求面积最大时直线的方程.

4 . 已知过原点的直线与双曲线交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，，则的离心率为______.

5 . 已知，为抛物线上不同的两点.
（1）若，求直线的倾斜角；
（2）若，且的中点为，求到轴距离的最小值.

7 . 如图，､是双曲线：的左､右焦点，过的直线与双曲线交于､两点.若是中点且则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知是抛物线的焦点， 是该抛物线上的两点， 则线段的中点到轴的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线交曲线于，两点．
（1）求曲线与曲线的直角坐标方程；
（2）试判断曲线与曲线公共点的个数．

10 . 已知点为双曲线在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，4，则双曲线的渐近线方程为___________，若MF､MO分别交双曲线于两点，记直线与的斜率分别为，则___________