1 . 曲线
：
，其中
，
均为正数，则下列命题错误 的是（ ）
：，其中，均为正数，则下列命题A．当 ， 时，曲线关于 中心对称 |
B．当 ， 时，曲线是轴对称图形 |
C．当 ， 时，曲线所围成的面积小于 |
D．当，时，曲线上的点与 距离的最小值等于 |
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2 . 设F为抛物线C：
的焦点，则F到其准线的距离为（ ）
的焦点，则F到其准线的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 双曲线
的渐近线方程为（ ）
的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-19更新
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610次组卷
|
2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷
名校
4 . 已知抛物线方程为
，则其准线方程为（ ）
，则其准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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593次组卷
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2卷引用：北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
23-24高二上·北京东城·期末
名校
5 . 在长方体
中，点
在矩形
内（包含边线）运动，在运动过程中，始终保持到顶点
的距离与到对角线
所在直线距离相等，则点的轨迹是（ ）
中，点在矩形内（包含边线）运动，在运动过程中，始终保持到顶点的距离与到对角线所在直线距离相等，则点的轨迹是（ ）| A．线段 | B．圆的一部分 |
| C．椭圆的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，若椭圆上恰好有
个不同的点，使得
为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为、，若椭圆上恰好有个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 曲线是平面直角坐标系内与两个定点
和
的距离之积等于4的点的轨迹，则（ ）
①曲线过原点；
②曲线关于原点对称；
③若点在曲线上，则
的面积不大于2；
④曲线与曲线
有且仅有两个交点．
其中正确命题的序号为（ ）
是平面直角坐标系内与两个定点和的距离之积等于4的点的轨迹，则（ ）①曲线
过原点；②曲线
关于原点对称；③若点
在曲线上，则的面积不大于2；④曲线
与曲线有且仅有两个交点．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①② | B．②③④ | C．③④ | D．①②④ |
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2023-11-13更新
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319次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 直线
过抛物线
的焦点
，且与该抛物线交于不同的两点
、
，若
，则弦
的长是（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于不同的两点、，若，则弦的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 点F是抛物线
的焦点，A为双曲线C：
的左顶点，直线AF平行于双曲线C的一条渐近线，则实数b的值为（ ）
的焦点，A为双曲线C：的左顶点，直线AF平行于双曲线C的一条渐近线，则实数b的值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2023-06-14更新
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1319次组卷
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8卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-2（已下线）专题13 双曲线-1
名校
10 . 地震预警是指在破坏性地震发生以后，在某些区域可以利用“电磁波”抢在“地震波”之前发出避险警报信息，以减小相关预警区域的灾害损失.根据Rydelek和Pujol提出的双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.在一次地震预警中，两地震台
站和站相距
.根据它们收到的信息，可知震中到站与震中到站的距离之差为
.据此可以判断，震中到地震台站的距离至少为（ ）
站和站相距.根据它们收到的信息，可知震中到站与震中到站的距离之差为.据此可以判断，震中到地震台站的距离至少为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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514次组卷
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4卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）
