解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，长轴长为
.过F作斜率为
的直线交E于A，B两点，过点F作斜率为
的直线交E于C，D两点，设
，
的中点分别为M，N.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若
，设点F到直线
的距离为d，求d的取值范围.
的右焦点为，长轴长为.过F作斜率为的直线交E于A，B两点，过点F作斜率为的直线交E于C，D两点，设，的中点分别为M，N.(1)求椭圆E的方程；
(2)若
，设点F到直线的距离为d，求d的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024·云南贵州·二模
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的方程
，右焦点为，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆的左、右顶点，过
的直线
交于
两点（其中
点在
轴上方），求
与
的面积之比的取值范围.
的方程，右焦点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
307次组卷
|
9卷引用：信息必刷卷03（北京专用）
（已下线）信息必刷卷03（北京专用）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）（已下线）数学（全国卷文科02）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
解题方法
3 . 已知椭圆E的两个顶点分别为
，
，焦点在x轴上，且椭圆E过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为原点，不经过椭圆E的顶点的直线l与椭圆E交于两点
，直线BP与直线OC交于点H，点M与点Q关于原点对称.
（i）求点H的坐标（用
，
表示）；
（ii）若A，H，M三点共线，求证：直线l经过定点.
，，焦点在x轴上，且椭圆E过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为原点，不经过椭圆E的顶点的直线l与椭圆E交于两点
，直线BP与直线OC交于点H，点M与点Q关于原点对称.（i）求点H的坐标（用
，表示）；（ii）若A，H，M三点共线，求证：直线l经过定点.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦点在轴上，中心在坐标原点.以的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为
.
(1)求栯圆的方程；
(2)设过点
的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于不同的两点
，与直线
交于点
.点
在
轴上，为坐标平面内的一点，四边形
是菱形.求证：直线
过定点.
的焦点在轴上，中心在坐标原点.以的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形，且其周长为.(1)求栯圆
的方程；(2)设过点
的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于不同的两点，与直线交于点.点在轴上，为坐标平面内的一点，四边形是菱形.求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知椭圆：
（
）的长轴长为4，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于
两点（不与左右顶点重合），点
在轴正半轴上，直线
交轴于点P，直线
交轴于点
，问是否存在
，使得
为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由．
：（）的长轴长为4，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线l过椭圆E的左焦点F，且与E交于
两点（不与左右顶点重合），点在轴正半轴上，直线交轴于点P，直线交轴于点，问是否存在，使得为定值？若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
，点是椭圆的右焦点，且
.过点作两条互相垂直的弦，.的方程；
(2)若直线，的斜率都存在，设线段，的中点分别为
，
.求点到直线的距离的最大值.
过点，点是椭圆的右焦点，且.过点作两条互相垂直的弦，.
的方程；(2)若直线
，的斜率都存在，设线段，的中点分别为，.求点到直线的距离的最大值.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的左、右顶点，是椭圆的右焦点．过点的直线与椭圆相交于
两点（点在轴的上方），直线
分别与轴交于点
，试判断
是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的左、右顶点，是椭圆的右焦点．过点的直线与椭圆相交于两点（点在轴的上方），直线分别与轴交于点，试判断是否为定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知椭圆
的一个顶点为
，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点是第一象限内椭圆上一点，过作轴的垂线，垂足为．点关于原点的对称点为
，直线
与椭圆的另一个交点为，直线
与轴的交点为．求证：
三点共线．
的一个顶点为，焦距为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
是第一象限内椭圆上一点，过作轴的垂线，垂足为．点关于原点的对称点为，直线与椭圆的另一个交点为，直线与轴的交点为．求证：三点共线．
您最近一年使用：0次
9 . 已知两点
，曲线
上的动点满足
，直线
与曲线交于另一点．
(1)求曲线的方程；
(2)设曲线与轴的交点分别为（点在点的左侧，且不与重合），直线
与直线
交于点．当点为线段
的中点时，求点的横坐标．
，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．(1)求曲线
的方程；(2)设曲线
与轴的交点分别为（点在点的左侧，且不与重合），直线与直线交于点．当点为线段的中点时，求点的横坐标．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为A，，直线
，且A到的距离与A到的距离之比为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设，为椭圆上不同的两点（不在坐标轴上），过点作直线
的平行线与直线交于点，过点作直线的平行线与直线
交于点.求证：点与点到直线的距离相等.
的右焦点为，左、右顶点分别为A，，直线，且A到的距离与A到的距离之比为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
，为椭圆上不同的两点（不在坐标轴上），过点作直线的平行线与直线交于点，过点作直线的平行线与直线交于点.求证：点与点到直线的距离相等.
您最近一年使用：0次
