已知椭圆E的两个顶点分别为
，
，焦点在x轴上，且椭圆E过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为原点，不经过椭圆E的顶点的直线l与椭圆E交于两点
，直线BP与直线OC交于点H，点M与点Q关于原点对称.
（i）求点H的坐标（用
，
表示）；
（ii）若A，H，M三点共线，求证：直线l经过定点.
，，焦点在x轴上，且椭圆E过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)设O为原点，不经过椭圆E的顶点的直线l与椭圆E交于两点
，直线BP与直线OC交于点H，点M与点Q关于原点对称.（i）求点H的坐标（用
，表示）；（ii）若A，H，M三点共线，求证：直线l经过定点.
更新时间：2024-05-21 14:54:59
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【推荐1】椭圆
的左、右焦点分别是
，且点
在
上，抛物线
与椭圆交于四点
（I）求的方程；
（Ⅱ）试探究坐标平面上是否存在定点
，满足
?（若存在，求出的坐标；若不存在，需说明理由.）
的左、右焦点分别是，且点在上，抛物线与椭圆交于四点（I）求
的方程；（Ⅱ）试探究坐标平面上是否存在定点
，满足?（若存在，求出的坐标；若不存在，需说明理由.）
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【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，且经过点
(1)求椭圆
的方程；
(2)过
作两直线与抛物线
（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线
，
的斜率分别为
，
①求证：
为定值；
②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
（）的离心率为，且经过点(1)求椭圆
的方程；(2)过
作两直线与抛物线（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线，的斜率分别为，①求证：
为定值；②试问直线
是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
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，且椭圆的离心率
，过椭圆的右焦点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
及
．
为定值；
的最小值．
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于
两点，
关于
轴的对称点为，求证：直线
与轴交于定点.
的离心率，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且斜率不为零的直线与椭圆交于两点，关于轴的对称点为，求证：直线与轴交于定点.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆：
的上顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作圆
的两条切线，记切点分别为
，令
求此时两切点连线
的方程；
（3）若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点（不同于点）.当
变化时，试问直线
是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
：的上顶点为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作圆的两条切线，记切点分别为，令求此时两切点连线的方程；（3）若过点
作圆的两条切线分别与椭圆相交于点（不同于点）.当变化时，试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
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，离心率为
，且椭圆C经过点
.
，试问：直线l是否经过定点，若经过求出该定点的坐标，若不经过请说明理由.
