名校
解题方法
1 . 已知
是抛物线
上的一点.
(1)求
的焦点坐标与准线方程；
(2)若直线
经过的焦点，且与交于
两点，求
的最小值.
是抛物线上的一点.(1)求
的焦点坐标与准线方程；(2)若直线
经过的焦点，且与交于两点，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . （1）在平面直角坐标系
中，已知动点
到点
的距离是到直线
的距离的
倍．求点的轨迹方程；
（2）若动圆与圆
､圆
都外切.求动圆圆心的轨迹方程.
中，已知动点到点的距离是到直线的距离的倍．求点的轨迹方程；（2）若动圆
与圆､圆都外切.求动圆圆心的轨迹方程.
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3 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
与交于
两点.当
轴时，
.
(1)求的方程；
(2)若
，求直线的方程.
的焦点为，过的直线与交于两点.当轴时，.(1)求
的方程；(2)若
，求直线的方程.
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23-24高二下·全国·课堂例题
解题方法
4 . 过抛物线
的焦点且垂直于对称轴的直线交抛物线于
，
两点，那么线段
叫作通径.那么通径与焦点弦有何关系？通径长为多少？
的焦点且垂直于对称轴的直线交抛物线于，两点，那么线段叫作通径.那么通径与焦点弦有何关系？通径长为多少？
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23-24高二下·全国·随堂练习
解题方法
5 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
；
(2)与双曲线
1有相同的焦点，且经过点
；
(3)经过
两点．
(1)
，经过点；(2)与双曲线
1有相同的焦点，且经过点；(3)经过
两点．
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6 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线的右支上，且
的最小值为16，求双曲线的标准方程.
分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，且的最小值为16，求双曲线的标准方程.
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23-24高二下·全国·课堂例题
7 . 猜想双曲线离心率的大小与双曲线的形状有什么联系，并尝试证明.
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名校
8 . （1）已知点A，B的坐标分别为
，
，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是
，求点M的轨迹方程；
（2）如图，已知圆
和定点
，P为圆O外一点，直线PQ与圆O相切于点Q，若
，求点P的轨迹方程．
，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程；（2）如图，已知圆
和定点，P为圆O外一点，直线PQ与圆O相切于点Q，若，求点P的轨迹方程．
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9 . 当点P在圆
上运动时，连接点P与定点
，求线段
的中点M的轨迹方程．
上运动时，连接点P与定点，求线段的中点M的轨迹方程．
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10 . 已知抛物线
的焦点为和定点
为抛物线上一动点．设直线
交抛物线于两点，当
时，求
的面积．
的焦点为和定点为抛物线上一动点．设直线交抛物线于两点，当时，求的面积．
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