1 . 已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)²＋y²＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．

2 . 1822年，比利时数学家 Dandelin利用圆锥曲线的两个内切球，证明了用一个平面去截圆锥，可以得到椭圆（其中两球与截面的切点即为椭圆的焦点），实现了椭圆截线定义与轨迹定义的统一性．在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆．这是由于光线形成的圆锥被地面所截产生了椭圆的截面．如图，在地面的某个占正上方有一个点光源，将小球放置在地面，使得与小球相切．若，小球半径为2，则小球在地面的影子形成的椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直线交轴于点，交椭圆上（）于相异两点，，且．
（1）求的取值范围；
（2）将弦绕点旋转得到线段，设点的坐标为，求证：．

4 . 已知双曲线的方程为，椭圆的方程为，双曲线右焦点到双曲线渐近线的距离为，椭圆的焦点为，，短轴端点为，．
（1）求双曲线的方程与椭圆的方程；
（2）过点作椭圆的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点．