名校
解题方法
1 . 已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足
（
为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为
，
(1)若是椭圆，求此椭圆的离心率；
(2)若
在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．
（为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为，(1)若
是椭圆，求此椭圆的离心率；(2)若
在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．
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2022-12-05更新
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483次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
2 . 已知抛物线
，焦点为
，
为
上任一点，
为过点的切线．
（1）若的方程为
，求抛物线方程；
（2）求证：
与的夹角等于与
轴的夹角．
，焦点为，为上任一点，为过点的切线．（1）若
的方程为，求抛物线方程；（2）求证：
与的夹角等于与轴的夹角．
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名校
解题方法
3 . 树林的边界是直线（如图CD所在的直线），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于的垂线AC上的点A点和B点处，
（
为正常数），若兔子沿AD方向以速度2
向树林逃跑，同时狼沿线段BM（
）方向以速度进行追击（为正常数），若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子.
（1）求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的点）的区域面积
；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求
（
的取值范围）.
（如图CD所在的直线），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于的垂线AC上的点A点和B点处，（为正常数），若兔子沿AD方向以速度2向树林逃跑，同时狼沿线段BM（）方向以速度进行追击（为正常数），若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子.（1）求兔子的所有不幸点（即可能被狼吃掉的点）的区域面积
；（2）若兔子要想不被狼吃掉，求
（的取值范围）.
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2020-04-13更新
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467次组卷
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7卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题
