解题方法
1 . 已知斜率为
的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于点
，
，
，直线
与
的左、右两支分别交于点
，
，
交
于点
，若点恒在直线
上，则的离心率为______ .
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，，直线与的左、右两支分别交于点，，交于点，若点恒在直线上，则的离心率为
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2023-06-02更新
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524次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知有公共焦点
、
的椭圆
和双曲线
相交于A、B、C、D四个点，且满足
，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为
、
，若
，则椭圆的离心率为___________ .
、的椭圆和双曲线相交于A、B、C、D四个点，且满足，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为
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2023-05-07更新
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1074次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(一)数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
，
是椭圆的一个焦点．点
，直线
的斜率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为
，且
．求的方程．
的离心率为，是椭圆的一个焦点．点，直线的斜率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，且．求的方程．
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2019-06-14更新
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1119次组卷
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5卷引用：【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试文科数学试题
