名校
1 . 已知椭圆
：
，过点
作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆相交于异于
的不同两点
，则直线
的斜率为_______ .
：，过点作两条斜率互为相反数且不平行于坐标轴的直线，分别与椭圆相交于异于的不同两点，则直线的斜率为
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2018-02-06更新
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574次组卷
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3卷引用：四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题
四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
2 . 已知分别为椭圆：
的左、右顶点，为椭圆上异于两点的任意一点，直线
的斜率分别记为
．
(1)求
；
(2)过坐标原点
作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点
，问：
的面积是否为定值？请说明理由．
分别为椭圆：的左、右顶点，为椭圆上异于两点的任意一点，直线的斜率分别记为．(1)求
；(2)过坐标原点
作与直线平行的两条射线分别交椭圆于点，问：的面积是否为定值？请说明理由．
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2017-04-15更新
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828次组卷
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4卷引用：四川省彭州中学2018届高三9月月考数学（理）试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中，不等式组
(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝
的最小值为
(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝的最小值为| A．－1 | B．－ |
C． | D．－ |
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2017-03-17更新
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2825次组卷
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8卷引用：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷
10-11高一下·新疆乌鲁木齐·期末
真题
4 . f（x）=x+
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
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