1 . 在平面直角坐标系
中，点
，
的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点
的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，
，
，
在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1172次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 如图，圆C与x轴相切于点T(2，0)，与y轴的正半轴相交于A，B两点（A在B的上方），且AB＝3．
（1）求圆C的方程；
（2）直线BT上是否存在点P满足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求证：直线EF的斜率为定值．
（1）求圆C的方程；
（2）直线BT上是否存在点P满足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求证：直线EF的斜率为定值．
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2019-07-04更新
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867次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市2018-2019学年度高一年级下学期期末数学试题
