1 . 已知直线的方程为点的坐标为.
(1)证明：直线一定经过第一象限；
(2)设直线与轴､轴分别交于，两点，当点到直线的距离取得最大值时，求的面积.

2 . 已知的顶点，边上的高所在直线为：，边上的中线所在直线为：，为的中点.
(1)求点的坐标；
(2)求过点且在轴和轴上的截距相等的直线的方程.

3 . 已知两条直线和，分别求满足下列条件的，.
(1)//；
(2)，且在轴上的截距为.

4 . （1）如图（1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF₁⊥x轴，PF₂∥AB，求此椭圆的离心率；
（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．

5 . 已知直线：，直线：.
（1）若，求与的距离；
（2）若，求与的交点的坐标.