解题方法
1 . 已知过原点的直线与圆:交于,两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)当直线转动时,在轴上是否存在定点(原点除外),使得为定值?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
(1)若,求直线的方程;
(2)当直线转动时,在轴上是否存在定点(原点除外),使得为定值?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆与等轴双曲线共顶点,过椭圆上一点P(2,-1)作两直线与椭圆相交于相异的两点A,B,直线PA、PB的倾斜角互补,直线AB与x,y轴正半轴相交,分别记交点为M,N.
(1)求直线AB的斜率;
(2)若直线AB与双曲线的左,右两支分别交于Q,R,求的取值范围.
(1)求直线AB的斜率;
(2)若直线AB与双曲线的左,右两支分别交于Q,R,求的取值范围.
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2023-01-02更新
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1307次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
3 . 已知过原点的一条直线与函数的图象交于、两点,分别过点、作轴的平行线与函数的图象交于、两点.
(1)证明:点、和原点在同一直线上;
(2)当平行于轴时,求点的坐标.
(1)证明:点、和原点在同一直线上;
(2)当平行于轴时,求点的坐标.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左右顶点分别记为、,其长轴的长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的中点为,若动点的横坐标恒为,过点作∥交椭圆于点,直线交椭圆于点,求证:、、三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的中点为,若动点的横坐标恒为,过点作∥交椭圆于点,直线交椭圆于点,求证:、、三点共线.
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