已知过原点
的直线
与圆
：
交于
，
两点．
(1)若
，求直线的方程；
(2)当直线转动时，在
轴上是否存在定点
（原点除外），使得
为定值？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
的直线与圆：交于，两点．(1)若
，求直线的方程；(2)当直线
转动时，在轴上是否存在定点（原点除外），使得为定值？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
更新时间：2023-10-12 15:11:26
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，已知点
，
，
，其中
．
(1)求
的最大值；
(2)是否存在，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
，，，其中．(1)求
的最大值；(2)是否存在
，使得△ABC为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知向量
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)若向量
满足
且
，求向量的坐标．
．(1)若
，求实数的值；(2)若向量
满足且，求向量的坐标．
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，
，
时，求
的最大值与最小值．
解答题-证明题
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【推荐1】已知点
和椭圆
．
(1)设椭圆的两个焦点分别为
，试求
的周长及椭圆的离心率．
(2)若直线
与椭圆交于两个不同点
，直线
与
轴分别交于
两点，求证：
．
和椭圆．(1)设椭圆的两个焦点分别为
，试求的周长及椭圆的离心率．(2)若直线
与椭圆交于两个不同点，直线与轴分别交于两点，求证：．
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解题方法
【推荐2】已知平面直角坐标系内四点
，
，
，
.
（1）判断
的形状；
（2）A，B，C，D四点是否共圆，并说明理由.
，，，.（1）判断
的形状；（2）A，B，C，D四点是否共圆，并说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知为坐标原点，动圆过定点
，且在轴上截得的弦
的长为12.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)已知
是曲线上两点，且
，分别延长
与
交圆
于
两点，求四边形
面积的最小值.
为坐标原点，动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为12.(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;(2)已知
是曲线上两点，且，分别延长与交圆于两点，求四边形面积的最小值.
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【推荐2】已知圆的圆心在轴上，半径
，过点
且与直线
相切.
（1）求圆的方程；
（2）若过点
的直线l与圆交于不同的两点，且与直线
交于点，若中点为
，问是否存在实数
，使
为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的圆心在轴上，半径，过点且与直线相切.（1）求圆
的方程；（2）若过点
的直线l与圆交于不同的两点，且与直线交于点，若中点为，问是否存在实数，使为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的内角平分线与
．
为
上一动点，
的内角平分线与直线
相交于点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，判断点
三点的圆的位置关系，并说明理由．
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【推荐1】已知圆经过点
，
及
.经过坐标原点的斜率为
的直线与圆交于，两点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点
，若
的面积为
，求的值.
经过点，及.经过坐标原点的斜率为的直线与圆交于，两点.(1)求圆
的标准方程；(2)已知点
，若的面积为，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线
与圆C相切，圆心C的坐标为
（1）求圆C的方程；
（2）设直线y=x+m与圆C交于M、N两点.
①若
，求m的取值范围；
②若OM⊥ON，求m的值.
与圆C相切，圆心C的坐标为（1）求圆C的方程；
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，求m的取值范围；②若OM⊥ON，求m的值.
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，半径为2的圆
的直线
被圆
截得的弦长等于
，求直线
的直线与圆
两点（
?若存在，请求出点
