22-23高二上·上海闵行·期末
名校
1 . 已知椭圆方程为,左右焦点分别为,,是长轴的右端点.点C在椭圆上,C关于原点的对称点为B.过C作直线垂直于x轴,与x轴相交于M.
(1)当C为椭圆的上顶点时,求三角形的周长(直接写出结果);
(2)若C在第一象限,且直线BM与直线AC的斜率乘积为,求;
(3)在(2)的条件下,设PQ是椭圆上位于第四象限的两点(Q在P的右边),直线与线段PQ相交于N,且满足.判断四边形AQPB的形状,并说明理由.
(1)当C为椭圆的上顶点时,求三角形的周长(直接写出结果);
(2)若C在第一象限,且直线BM与直线AC的斜率乘积为,求;
(3)在(2)的条件下,设PQ是椭圆上位于第四象限的两点(Q在P的右边),直线与线段PQ相交于N,且满足.判断四边形AQPB的形状,并说明理由.
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19-20高二上·上海松江·期中
名校
2 . 已知在平面直角坐标系中,,(),其中数列、都是递增数列.
(1)若,,判断直线与是否平行;
(2)若数列、都是正项等差数列,它们的公差分别为、,设四边形的面积为(),求证:也是等差数列;
(3)若,(),,记直线的斜率为,数列前8项依次递减,求满足条件的数列的个数.
(1)若,,判断直线与是否平行;
(2)若数列、都是正项等差数列,它们的公差分别为、,设四边形的面积为(),求证:也是等差数列;
(3)若,(),,记直线的斜率为,数列前8项依次递减,求满足条件的数列的个数.
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