22-23高二上·上海闵行·期末
名校
1 . 已知椭圆方程为
，左右焦点分别为
，
，
是长轴的右端点.点C在椭圆上，C关于原点的对称点为B.过C作直线
垂直于x轴，与x轴相交于M.
(1)当C为椭圆的上顶点时，求三角形
的周长（直接写出结果）；
(2)若C在第一象限，且直线BM与直线AC的斜率乘积为
，求
；
(3)在（2）的条件下，设PQ是椭圆上位于第四象限的两点（Q在P的右边），直线与线段PQ相交于N，且满足
.判断四边形AQPB的形状，并说明理由.
，左右焦点分别为，，是长轴的右端点.点C在椭圆上，C关于原点的对称点为B.过C作直线垂直于x轴，与x轴相交于M.(1)当C为椭圆的上顶点时，求三角形
的周长（直接写出结果）；(2)若C在第一象限，且直线BM与直线AC的斜率乘积为
，求；(3)在（2）的条件下，设PQ是椭圆上位于第四象限的两点（Q在P的右边），直线
与线段PQ相交于N，且满足.判断四边形AQPB的形状，并说明理由.
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2 . 已知两点
、
，给出下列曲线方程：①
；②
；③
；④
．则曲线上存在点P满足
的方程的序号是______ ．
、，给出下列曲线方程：①；②；③；④．则曲线上存在点P满足的方程的序号是
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2022-09-07更新
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252次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期中测试卷
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：
＋
＝
(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．
（1）求圆C的方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求
的最小值；
（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
＋＝(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．（1）求圆C的方程；
（2）设Q为圆C上的一个动点，求
的最小值；（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
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19-20高二上·上海松江·期中
名校
4 . 已知在平面直角坐标系中，
，
（
），其中数列
、
都是递增数列.
（1）若
，
，判断直线
与
是否平行；
（2）若数列、都是正项等差数列，它们的公差分别为
、
，设四边形
的面积为
（），求证：
也是等差数列；
（3）若
，
（
），
，记直线
的斜率为
，数列
前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.
，（），其中数列、都是递增数列.（1）若
，，判断直线与是否平行；（2）若数列
、都是正项等差数列，它们的公差分别为、，设四边形的面积为（），求证：也是等差数列；（3）若
，（），，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.
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