1 . 已知点，，动点满足.
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)设（1）中所求轨迹与直线交于C，D两点，且（O为原点），求b的值.

2 . 已知椭圆：的左顶点与上顶点的距离为．
（1）求椭圆的方程和焦点的坐标；
（2）若点在椭圆上，线段的垂直平分线分别与线段，轴，轴交于不同的三点，，．
（i）求证：点，关于点对称；
（ii）若为直角三角形，求点的横坐标．

3 . 双曲线的实轴为，点是双曲线上的一个动点，引，， 与的交点为，求点的轨迹方程.

4 . 从点出发的一束光线依次经过直线和反射后回到点．设和上反射点分别为和，求直线的方程．

5 . 已知直线恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.