名校
解题方法
1 . 已知以点为圆心的圆经过原点,且与轴交于点,与轴交于点.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
(1)求证:的面积为定值.
(2)设直线与圆交于点,,若,求圆的方程.
(3)在(2)的条件下,设,分别是直线和圆上的动点,求的最小值及此时点的坐标.
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2 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1087次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆短轴长为2,C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形.
(1)求的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,且,点满足,求直线l的方程.
(1)求的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,且,点满足,求直线l的方程.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,下顶点为.点是第一象限内椭圆上一点,点在轴上,且直线与椭圆有且仅有一个交点.
(1)记点,的纵坐标分别为,,求;
(2)若线段上存在一点,使得,且,求点的坐标.
(1)记点,的纵坐标分别为,,求;
(2)若线段上存在一点,使得,且,求点的坐标.
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解题方法
5 . 已知点,,动点满足.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹与直线交于C,D两点,且(O为原点),求b的值.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹与直线交于C,D两点,且(O为原点),求b的值.
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6 . 已知椭圆:的左顶点与上顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)若点在椭圆上,线段的垂直平分线分别与线段,轴,轴交于不同的三点,,.
(i)求证:点,关于点对称;
(ii)若为直角三角形,求点的横坐标.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)若点在椭圆上,线段的垂直平分线分别与线段,轴,轴交于不同的三点,,.
(i)求证:点,关于点对称;
(ii)若为直角三角形,求点的横坐标.
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2021-03-22更新
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235次组卷
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2卷引用:北京市育英中学2021届高三3月考数学试题
2021高三·上海·专题练习
解题方法
7 . 双曲线的实轴为,点是双曲线上的一个动点,引,, 与的交点为,求点的轨迹方程.
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2021-01-17更新
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1181次组卷
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5卷引用:重难点07 直线与圆锥曲线(点差法与交轨法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点07 直线与圆锥曲线(点差法与交轨法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题37 求曲线的轨迹方程-2新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题11 盘点求轨迹方程的五种方法-1新疆乌鲁木齐市第四十中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 从点出发的一束光线依次经过直线和反射后回到点.设和上反射点分别为和,求直线的方程.
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2020-06-27更新
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1426次组卷
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7卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 本章测试
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十章 坐标平面上的直线与线性规划 本章测试(已下线)课时30 直线的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)课时31 直线的倾斜角和斜率-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)2.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 直线的方程压轴题(4类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
名校
解题方法
9 . 如图直线过点(3,4),与轴、轴的正半轴分别交于、两点,的面积为24.点为线段上一动点,且交于点.
(1)求直线斜率的大小;
(2)若的面积与四边形的面积满足:时,请你确定点在上的位置,并求出线段的长;
(3)在轴上是否存在点,使为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求直线斜率的大小;
(2)若的面积与四边形的面积满足:时,请你确定点在上的位置,并求出线段的长;
(3)在轴上是否存在点,使为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-08-24更新
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1935次组卷
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13卷引用:2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习文科数学试卷
2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习文科数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直直线与圆的方程中的高考新题型福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(物理类实验班)上学期第一次月考数学试题(已下线)1.3两条直线的平行与垂直(2)(已下线)第09讲 直线的方程(2)(已下线)第05讲 直线的一般式方程(2)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 信息迁移型【讲】【北京版】2(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 椭圆与轴的正半轴交于点,若这个椭圆上总存在点,使(为原点),求椭圆离心率的取值范围.
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