1 . 在平面直角坐标系
中，点
，
的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点
的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，
，
，
在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1140次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
14-15高二上·北京·期中
名校
解题方法
2 . 如图直线
过点(3，4)，与
轴、
轴的正半轴分别交于、两点，
的面积为24.点为线段
上一动点，且
交
于点.
（1）求直线斜率的大小；
（2）若
的面积
与四边形
的面积
满足：
时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长；
（3）在轴上是否存在点，使
为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
过点(3，4)，与轴、轴的正半轴分别交于、两点，的面积为24.点为线段上一动点，且交于点.（1）求直线
斜率的大小；（2）若
的面积与四边形的面积满足：时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长；（3）在
轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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2021-08-24更新
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1946次组卷
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13卷引用：1.3 两条直线的平行与垂直
（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（已下线）1.3两条直线的平行与垂直（2）2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习文科数学试卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题直线与圆的方程中的高考新题型福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二（物理类实验班）上学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 直线的方程（2）（已下线）第05讲 直线的一般式方程（2）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 信息迁移型【讲】【北京版】2（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
