已知椭圆
短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．
(1)求
的标准方程；
(2)直线
与椭圆相交于
两点，且
，点
满足
，求直线l的方程．
短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．(1)求
的标准方程；(2)直线
与椭圆相交于两点，且，点满足，求直线l的方程．
更新时间：2023-07-22 23:05:02
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】从点
出发的一束光线依次经过直线
和
反射后回到点
．设
和
上反射点分别为
和
，求直线
的方程．
出发的一束光线依次经过直线和反射后回到点．设和上反射点分别为和，求直线的方程．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】双曲线
的实轴为
，点是双曲线上的一个动点，引
，
， 
与
的交点为，求点的轨迹方程.
的实轴为，点是双曲线上的一个动点，引，， 与的交点为，求点的轨迹方程.
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轴、
轴的正半轴分别交于
两点，
的面积为24.点
上一动点，且
交
于点
的面积
与四边形
的面积
满足：
时，请你确定
为等腰直角三角形，若存在，求出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的中心在原点，离心率为
，右焦点到直线
的距离为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆下顶点为，直线
（
）与椭圆相交于不同的两点
，当
时，求
的取值范围.
的中心在原点，离心率为，右焦点到直线的距离为2.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆下顶点为
，直线（）与椭圆相交于不同的两点，当时，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆
与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
长轴长是2，点
，
分别是椭圆的左焦点与右焦点.
（1）求椭圆，的方程；
（2）过的直线交椭圆于点
，
，求
面积的最大值.
与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆的长轴长是4，椭圆长轴长是2，点，分别是椭圆的左焦点与右焦点.（1）求椭圆
，的方程；（2）过
的直线交椭圆于点，，求面积的最大值.
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的左、右焦点分别为
、
，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为
.
在椭圆
，直线
,点
为点
交
，使得
,求点
的坐标.
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，直线
与椭圆仅有一个公共点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
，试问在x轴上是否存在一定点M，使得过M的直线交椭圆于P，Q两点，交l于N，且满足
，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，直线与椭圆仅有一个公共点.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
，试问在x轴上是否存在一定点M，使得过M的直线交椭圆于P，Q两点，交l于N，且满足，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆：的左焦点为
，左顶点为
，离心率为
.
(1)求的方程；
(2)若过坐标原点
且斜率为
的直线
与E交于A，B两点，直线AF与的另一个交点为，
的面积为
，求直线
的方程.
：的左焦点为，左顶点为，离心率为.(1)求
的方程；(2)若过坐标原点
且斜率为的直线与E交于A，B两点，直线AF与的另一个交点为，的面积为，求直线的方程.
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的距离等于它到定点
的距离的2倍，过点F的直线
，求直线
