1 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心､垂心､重心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，若其欧拉线的方程为，
(1)求三角形外心的坐标；
(2)求顶点的坐标.

2 . 已知在平面直角坐标系中，已知的三个顶点为，，，求：
(1)所在直线的方程；
(2)边上的高所在直线的方程.

3 . 已知定点，以A，B为直径的端点，作圆与x轴交于点C，求交点C的坐标．

4 . 已知直线.
(1)若直线过点，且，求直线的方程；
(2)若圆经过点，且与直线相切，求圆的方程.

5 . 的顶点，若是以点为直角顶点的直角三角形，求的值．

6 . 已知直线，直线l过点且与垂直.
(1)求直线l的方程；
(2)设l分别与交于点A，B，O为坐标原点，求过三点A，B，O的圆的方程.

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为.
(1)该双曲线虚轴的一个端点为，若直线与它的一条渐近线垂直，求双曲线的离心率.
(2)若右支上存在点，满足，求双曲线的离心率的取值范围.

9 . 已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且．
(1)求直线的方程；
(2)已知直线经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程．

10 . 已知的顶点的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为．
(1)求点的坐标；
(2)求直线的方程