1 . 已知直线过点，且分别与轴的正半轴、轴的正半轴交于两点，为原点，则面积最小值为_________．

2 . 已知中，，，点C在直线上，若的面积为10，则点C的坐标为______.

3 . 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是______（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点；
③如果直线经过两个不同的整点，则直线必经过无穷多个整点；
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数；
⑤存在恰经过一个整点的直线.

4 . 定义域为的函数的图象的两个端点为A，B，是图象上的任意一点，其中，向量，其中O是坐标原点若不等式恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是______．

5 . 光线从点出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的点C，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点，则直线的方程为___________.

6 . 函数在处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为_______.

7 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，过作垂直轴的直线交椭圆于两点，点在轴上方.若，的内切圆的面积为，则直线的方程是_____________________ .

8 . 一条光线从点射出，与x轴相交于点，经x轴反射，则反射光线所在的直线方程为______

9 . 直线分别是函数图象上点处的切线，垂直相交于点，且分别与轴相交于点，则的面积为_______．