解题方法
1 . 已知点
在圆心为
的圆M外，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则过P与直线AB平行的直线方程为______ ．
在圆心为的圆M外，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则过P与直线AB平行的直线方程为
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2 . 已知函数
（
）在点
处的切线为直线
，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，则实数
（ ）
（）在点处的切线为直线，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数
，
.
(1)若
的解集为
，求直线
与坐标轴围成的三角形面积；
(2)若
的值域为
，且
，求
的取值范围.
，.(1)若
的解集为，求直线与坐标轴围成的三角形面积；(2)若
的值域为，且，求的取值范围.
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解题方法
4 . 在△ABC中，点
，
，
，则
的面积为______________ ．
，，，则的面积为
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5 . 已知曲线
与曲线
的公共点为
，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
与曲线的公共点为，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 设函数
，函数在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
，函数在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值．
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解题方法
7 . 已知直线
.
(1)若直线不经过第三象限，求
的取值范围；
(2)若直线交
轴负半轴于，交
轴正半轴于
的面积为
（
为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.
.(1)若直线不经过第三象限，求
的取值范围；(2)若直线
交轴负半轴于，交轴正半轴于的面积为（为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.
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解题方法
8 . 已知直线
，设直线
的交点为.
(1)求点的坐标；
(2)若直线过点且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
，设直线的交点为.(1)求点
的坐标；(2)若直线
过点且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知△ABC的顶点A（2，－4），B（6，4）.若AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．求：
(1)点C的坐标；
(2)△ABC的面积；
(3)直线MN的方程．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . （多选）下列结论正确的是（ ）
A．经过点P（－2，5），且斜率为－ 的直线的方程是3x－4y＋26＝0 |
| B．过点M（－3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x－y＋8＝0 |
| C．过点（x1，y1），（x2，y2）的直线的方程为（y－y1）（x2－x1）＝（y2－y1）（x－x1） |
| D．任意一条不过点（0，2）的直线均可用方程mx＋n（y－2）＝1形式表示 |
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