2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知△ABC的顶点A（2，－4），B（6，4）.若AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．求：
(1)点C的坐标；
(2)△ABC的面积；
(3)直线MN的方程．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . （多选）下列结论正确的是（ ）
A．经过点P（－2，5），且斜率为－ 的直线的方程是3x－4y＋26＝0 |
| B．过点M（－3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x－y＋8＝0 |
| C．过点（x1，y1），（x2，y2）的直线的方程为（y－y1）（x2－x1）＝（y2－y1）（x－x1） |
| D．任意一条不过点（0，2）的直线均可用方程mx＋n（y－2）＝1形式表示 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知△ABC的三个顶点分别是A(1,3)，B(3,1)，C(－1,0),则△ABC的面积为________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知一条直线l过点P（1，4），且分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点，求：
(1)△AOB面积的最小值，及此时直线l的方程；
(2)OA＋OB取最小值时的直线l的方程；
(3)PA·PB取最小值时的直线l的倾斜角．
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2023高二上·江苏·专题练习
5 . 下列说法中错误的是（ ）
A．不过原点的直线都可以用方程 表示 |
B．若直线 ，则两直线的斜率相等 |
C．过两点 ， 的直线都可用方程 表示 |
| D．若两条直线中，一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则两条直线垂直 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为4的正方体
中，
为
的中点，
，
分别在
上移动，且
平分正方形
的面积．又
在平面上的射影与的交点为
，问在平面内是否存在两个定点，使到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点；若不存在，请说明理由．
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2024·广东佛山·模拟预测
7 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中，
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在
三点所在的位置上，且
三点共线．用球
贴着桌面移动去击球
（不能碰到球
），使得球沿球运动的方向径直落入
三个网
中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为______ ．
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在三点所在的位置上，且三点共线．用球贴着桌面移动去击球（不能碰到球），使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
ABC的三个顶点坐标分别为
.
(1)求BC边上的中线AD所在直线方程；
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
ABC的三个顶点坐标分别为.(1)求BC边上的中线AD所在直线方程；
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知三角形的顶点是
，求这个三角形三边所在直线的方程.
，求这个三角形三边所在直线的方程.
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2024高二上·全国·专题练习
10 . 下列说法不正确的是（ ）
A．过任意两点 ， 的直线方程可以写成 |
| B．若直线在x轴和y轴上的截距相等，则直线的斜率为﹣1 |
| C．若直线的斜率为1，则直线在x轴和y轴上的截距之和为0 |
| D．若直线与两坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，则直线的斜率为1 |
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