1 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.
①垂直于直线；②平行于直线；③截距相等.
问题：直线经过两条直线和的交点，且______.
(1)求直线的方程；
(2)直线不过坐标原点，且与轴和轴分别交于、两点，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 已知的平分线所在的直线的方程为．
(1)求AB的中垂线方程；
(2)求AC的直线方程．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．截距相等的直线都可以用方程表示

B．方程能表示平行轴的直线

C．经过点，倾斜角为的直线方程为

D．经过两点的直线方程

4 . 某汽车客运公司托运行李的费用y（元）与行李质量x（）之间的关系如图所示，根据图像可知，乘客最多可免费携带行李的质量为（       ）
   

A．20

B．25

C．30

D．35

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．过两点的直线方程为

B．是直线与直线垂直的充要条件

C．点关于直线的对称点为

D．直线的图象必过第二象限

6 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

7 . 下列说法错误的是（       ）

A．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．过两点的所有直线，其方程均可写为

D．已知，若直线与线段有公共点，则

8 . 三角形的顶点，边上的中线所在直线为，A的平分线所在直线为．
(1)求A的坐标和直线的方程；
(2)若P为直线上的动点，，，求取得最小值时点P的坐标．

9 . 已知的三个顶点为，，，D为BC的中点，AD所在的直线为．
(1)求的一般式方程；
(2)若直线经过点B，且，求在轴上的截距．

10 . 已知直线的方程为：
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．