在如图所示的长方形台球桌面示意图中，
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在
三点所在的位置上，且
三点共线．用球
贴着桌面移动去击球
（不能碰到球
），使得球沿球运动的方向径直落入
三个网
中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为______ ．
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在三点所在的位置上，且三点共线．用球贴着桌面移动去击球（不能碰到球），使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为
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更新时间：2024-03-03 18:35:34
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【推荐1】定义域为
的函数
的图象的两个端点为A，B，
是
图象上的任意一点，其中
，向量
，其中O是坐标原点
若不等式
恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若
在
上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是______ ．
的函数的图象的两个端点为A，B，是图象上的任意一点，其中，向量，其中O是坐标原点若不等式恒成立，则称函数在上“k阶线性近似”若在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是
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【推荐2】如图，已知正四面体
（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，
，
，分别记二面角
，
，
的平面角为
，
，
，则，，的大小关系是______ ．
（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，，，分别记二面角，，的平面角为，，，则，，的大小关系是
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，定义数列
如下：
，
是过两点
、
的直线
与x轴交点的横坐标，数列
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【推荐1】已知圆
，抛物线
.若对于上任意一点
，使得对圆
上的任意两点A，B，总有
，则
的取值范围是______ .
，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是
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解题方法
【推荐2】已知
为椭圆
的右焦点，点
，点
为椭圆上任意一点, 且
的最小值为
,则
．
为椭圆的右焦点，点，点为椭圆上任意一点, 且的最小值为,则 ．
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中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是
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【推荐1】已知圆：
与圆关于直线
：
对称，且圆上任一点与圆上任一点
之间距离的最小值为
，则实数
的值为__________ ．
：与圆关于直线：对称，且圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值为，则实数的值为
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【推荐2】在
中，
，角为锐角，且向量
在向量
上的投影向量的模是3，则
________ ；若
，则函数
的最小值为_______________ .
中，，角为锐角，且向量在向量上的投影向量的模是3，则，则函数的最小值为
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与线段
相交，其中
，
，则
的取值范围是
；
关于直线
的对称点为
，则
；
上恰有
个点到直线
的距离为
；
与抛物线
交于
相切.
