2 . 米勒问题是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大），米勒问题的数学模型如下：如图，设M，N是锐角的一边上的两个定点，点P是边上的一动点，则当且仅当的外接圆与BC相切于点P时，最大．若，，点P在x正半轴上，则当最大时，下列结论正确的有（       ）

A．线段MN的中垂线方程为

B．P的坐标为

C．过点M与圆相切的直线方程为

D．

3 . 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、，又，则的欧拉线方程为______.

4 . 数学家欧拉1765在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，则的欧拉线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 三角形是生活中随处可见的简单图形，其中有非常有趣的特殊点及特殊线.大数学家欧拉在1765年发现，给定一个三角形，则其外心、重心、垂心落在同一条直线上，后人为了纪念欧拉，称这条直线为欧拉线.在平面直角坐标系xOy中，的顶点，，则“的欧拉线方程为”是“点C的坐标为”的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 数学巨星欧拉（LeonhardEuler，1707~1783）在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半”，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若已知的顶点 ，，且 ，则的欧拉线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点、，其欧拉线方程为，则顶点的坐标不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，则其欧拉线的一般式方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 有一根蜡烛点燃6min后，蜡烛长为17.4cm；点燃21min后，蜡烛长为8.4cm．已知蜡烛长度l（cm）与燃烧时间t（min）可用直线方程表示，则这根蜡烛从点燃到燃尽共耗时______min．

10 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，则其欧拉线方程为______．