1 . 如图，、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、的距离分别为2km、.测得，.以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系.码头在第一象限，且三个码头、、均在一条航线上.

(1)求码头点的坐标；
(2)海中有一处景点（设点在平面内，，且），游轮无法靠近.求游轮在水上沿旅游线航行时离景点最近的点的坐标.

2 . 已知三角形的三个顶点，，.
(1)求AC边所在直线的一般方程；
(2)求BC边上的高所在直线方程.

3 . 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是______（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点；
③如果直线经过两个不同的整点，则直线必经过无穷多个整点；
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数；
⑤存在恰经过一个整点的直线.

4 . 已知的三个顶点、、．
(1)求边所在直线的方程；
(2)边上中线的方程为，且，求点的坐标．

5 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线的方程为点P在准线上,纵坐标为点Q在轴上,纵坐标为
(1)求抛物线C与直线PQ的方程；
(2)求证:直线PQ恒与一个圆心在轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.

6 . 已知点．
（1）求直线的方程；
（2）若点满足，求点的轨迹．

7 . 已知两点，．
（1）求直线AB的方程；
（2）若A，B到直线l的距离都是2，求直线l的方程．

8 . 已知的三个顶点分别为，，，则边上的中线所在直线的方程为______．

9 . 已知点，，动点P在y轴上，当取最小值时，点P的坐标为______.

10 . 直线绕原点逆时针旋转的直线，则与的交点坐标为_______．