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解题方法
1 . 如图,已知点是轴下方(不含轴)一点,抛物线上存在不同的两点、满足,,其中为常数,且、两点均在上,弦的中点为.
(1)若点坐标为,时,求弦所在的直线方程;
(2)在(1)的条件下,如果过点的直线与抛物线只有一个交点,过点的直线与抛物线也只有一个交点,求证:若和的斜率都存在,则与的交点在直线上;
(3)若直线交抛物线于点,求证:线段与的比为定值,并求出该定值.
(1)若点坐标为,时,求弦所在的直线方程;
(2)在(1)的条件下,如果过点的直线与抛物线只有一个交点,过点的直线与抛物线也只有一个交点,求证:若和的斜率都存在,则与的交点在直线上;
(3)若直线交抛物线于点,求证:线段与的比为定值,并求出该定值.
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2020-05-27更新
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410次组卷
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2卷引用:江苏省南通市启东中学2020届高三下学期高考预测卷(一)数学试题
2012·宁夏银川·一模
2 . 如图椭圆的右顶点是,上下两个顶点分别为,四边形是矩形(为原点),点分别为线段的中点.
(Ⅰ)证明:直线与直线的交点在椭圆上;
(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,为关于轴的对称点(不共线),问:直线是否经过轴上一定点,如果是,求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.
(Ⅰ)证明:直线与直线的交点在椭圆上;
(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,为关于轴的对称点(不共线),问:直线是否经过轴上一定点,如果是,求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.
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