如图,已知点是轴下方(不含轴)一点,抛物线上存在不同的两点、满足,,其中为常数,且、两点均在上,弦的中点为.
(1)若点坐标为,时,求弦所在的直线方程;
(2)在(1)的条件下,如果过点的直线与抛物线只有一个交点,过点的直线与抛物线也只有一个交点,求证:若和的斜率都存在,则与的交点在直线上;
(3)若直线交抛物线于点,求证:线段与的比为定值,并求出该定值.
(1)若点坐标为,时,求弦所在的直线方程;
(2)在(1)的条件下,如果过点的直线与抛物线只有一个交点,过点的直线与抛物线也只有一个交点,求证:若和的斜率都存在,则与的交点在直线上;
(3)若直线交抛物线于点,求证:线段与的比为定值,并求出该定值.
更新时间:2020-05-27 08:19:34
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问题:已知直线l过点,且______,求直线l的方程.
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(1)求对角线所在直线的方程;
(2)求矩形外接圆的方程;
(3)若动点为外接圆上一点,点为定点,问线段PN中点的轨迹是什么,并求出该轨迹方程.
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(1)求边上中线所在直线的方程;
(2)已知点满足,且点在线段的中垂线上,求点的坐标.
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【推荐2】已知直线l经过直线2x+y﹣5=0与x﹣2y=0的交点P.
(1)点A(5,0)到直线l的距离为3,求直线l的方程;
(2)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值,并求距离最大时的直线l的方程.
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【推荐1】已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于,两点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且.
(1)设,,证明:,;
(2)设抛物线在点处的切线为,证明:.
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,圆与交于,两点,且的面积为16,过点的直线与抛物线交于,两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在直线上,且,求证,,其中,,分别表示直线,,的斜率.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在直线上,且,求证,,其中,,分别表示直线,,的斜率.
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