22-23高二上·辽宁大连·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知直线l:.
(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;
(2)若直线l与直线交于点P,与直线交于点Q,且线段PQ的中点是(1)中的定点M,求直线l的方程.
(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;
(2)若直线l与直线交于点P,与直线交于点Q,且线段PQ的中点是(1)中的定点M,求直线l的方程.
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名校
解题方法
2 . 如图,已知点是轴下方(不含轴)一点,抛物线上存在不同的两点、满足,,其中为常数,且、两点均在上,弦的中点为.
(1)若点坐标为,时,求弦所在的直线方程;
(2)在(1)的条件下,如果过点的直线与抛物线只有一个交点,过点的直线与抛物线也只有一个交点,求证:若和的斜率都存在,则与的交点在直线上;
(3)若直线交抛物线于点,求证:线段与的比为定值,并求出该定值.
(1)若点坐标为,时,求弦所在的直线方程;
(2)在(1)的条件下,如果过点的直线与抛物线只有一个交点,过点的直线与抛物线也只有一个交点,求证:若和的斜率都存在,则与的交点在直线上;
(3)若直线交抛物线于点,求证:线段与的比为定值,并求出该定值.
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2020-05-27更新
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410次组卷
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2卷引用:上海市交大附中2019-2020学年高三下学期期中数学试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆与x轴的正负半轴的交点分别是M,N.
(1)已知点,直线l过点Q与圆O相切,求直线l的方程;
(2)已知点P在直线:上,直线PM,PN与圆的另一个交点分别为E,F.
①若,求直线EF的方程;
②求证:直线EF过定点.
(1)已知点,直线l过点Q与圆O相切,求直线l的方程;
(2)已知点P在直线:上,直线PM,PN与圆的另一个交点分别为E,F.
①若,求直线EF的方程;
②求证:直线EF过定点.
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