直线过定点问题练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

2022·广东江门·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用判断圆与圆的位置关系

名校

1 . 已知

是圆

上一个动点，且直线

与直线

相交于点P，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 5219次组卷 | 21卷引用：广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4375次组卷 | 15卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题

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19-20高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值（）

A．

B．

C．3

D．6

2022-03-19更新 | 4005次组卷 | 25卷引用：安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

4 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14286次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）

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22-23高二上·四川遂宁·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值____________．

2023-08-25更新 | 1784次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

6 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3517次组卷 | 15卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题

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21-22高二下·四川南充·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 设

，圆

，若动直线

与圆

交于点A、C，动直线

与圆

交于点B、D，则

的最大值是________．

2022-03-28更新 | 3373次组卷 | 11卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

8 . 已知

，若过定点

的动直线

：

和过定点

的动直线

：

交于点

（

与

，

不重合），则以下说法错误的是（）

A．点的坐标为	B．
C．	D．的最大值为5

2023-01-13更新 | 1584次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题

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21-22高二下·上海杨浦·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的一般式方程及辨析直线过定点问题直线围成图形的面积问题光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

9 . 如图，已知，，，直线．

(1)证明直线

经过某一定点，并求此定点坐标；
(2)若直线

等分

的面积，求直线

的一般式方程；
(3)若

，李老师站在点

用激光笔照出一束光线，依次由

（反射点为

）、

（反射点为

）反射后，光斑落在

点，求入射光线

的直线方程．

2023-03-01更新 | 1513次组卷 | 17卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(1)（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第9课时课后点到直线的距离（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）直线与方程（已下线）第1章坐标平面上的直线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章坐标平面上的直线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）

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22-23高二上·辽宁鞍山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 过直线