1 . 用坐标法解答以下问题，如图，已知矩形
中，
，
，
分别为
的中点，
为
延长线上一点，________.
从①②中任选其一，补充在横线中并作答，如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分，
①连接
并延长交
于点
，求证：
；
②取上一点
，使得，求证：
三点共线.
中，，，分别为的中点，为延长线上一点，________.从①②中任选其一，补充在横线中并作答，如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分，
①连接
并延长交于点，求证：；②取
上一点，使得，求证：三点共线.
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解题方法
2 . 已知椭圆E：
的短轴长为2，两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:
与椭圆E有且只有一个公共点T.
(1)求椭圆E的方程及点T的坐标；
(2)设O是坐标原点，直线
平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得
，并求λ的值.
的短轴长为2，两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:与椭圆E有且只有一个公共点T.(1)求椭圆E的方程及点T的坐标；
(2)设O是坐标原点，直线
平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得，并求λ的值.
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2023-06-14更新
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285次组卷
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2卷引用：北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点
，
是椭圆上关于
轴对称的两点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知
，若
与
相交于点，证明：点在椭圆上.
的离心率为，右焦点，是椭圆上关于轴对称的两点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知
，若与相交于点，证明：点在椭圆上.
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