1 . 已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．

2 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线，已知的顶点，，若其欧拉线方程为，则顶点的坐标_____________.

3 . 过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是_______．

4 . 动点P在直线上运动，为定点，当最小时，点P的坐标为________．

5 . 不论k为何实数，直线通过一个定点，这个定点的坐标是______.

6 . 过原点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为______________.

7 . 若三直线：，：，：经过同一个点，则______

8 . 已知点在直线上运动，则取得最小值时点的坐标为_______．

9 . 若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝________.

10 . 已知直线与相互垂直，且垂足为，则的值为______.