1 . 已知直线的方程为，若直线过点，且.
(1)求直线和直线的交点坐标；
(2)已知直线经过直线与直线的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线的方程.

2 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．
(1)求顶点的坐标；
(2)求的面积．

3 . 已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为．
(1)求直线的方程；
(2)求点C的坐标．

5 . 已知的内切圆的圆心在轴正半轴上，半径为，直线截圆所得的弦长为.
（1）求圆方程；
（2）若点的坐标为，求直线和的斜率；
（3）若，两点在轴上移动，且，求面积的最小值.

6 . 已知直线与直线的交点为P.
（1）若直线l过点P，且点A(1,3)和点B(3,2)到直线l的距离相等，求直线l的方程；
（2）若直线l₁过点P且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点，△ABO的面积为，求直线l₁的方程．

7 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，直线的方程为，
(1)若，求过点且与直线平行的直线方程；
(2)已知原点到直线的距离为4，求的值；
(3)已知直线在两条坐标轴上截得的截距相等，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合，如图所示．将矩形折叠，使点A落在线段DC上．

（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（2）在（1）的条件下，若时，求折痕长的取值范围．

9 . 已知直线l₁：2x+y+3＝0，l₂：x﹣2y＝0．
(1)       求直线l₁关于x轴对称的直线l₃的方程，并求l₂与l₃的交点P；
(2)求过点P且与原点O（0，0）距离等于2的直线m的方程．

10 . 已知圆过直线与的交点，圆心为点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：始终平分圆的周长，求的最小值.