1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
：
．
(1)求出双曲线的渐近线方程；
(2)过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
(3)设斜率为1的直线l交于P，Q两点，若l与圆
相切，求证：
．
：．(1)求出双曲线
的渐近线方程；(2)过
的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；(3)设斜率为1的直线l交
于P，Q两点，若l与圆相切，求证：．
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2 . 已知椭圆
的方程为
.
（1）设
是椭圆上的点，证明：直线
与椭圆有且只有一个公共点；
（2）过点
作两条与椭圆只有一个公共点的直线，公共点分别记为
､
，点
在直线
上的射影为点
，求点的坐标；
（3）互相垂直的两条直线
与
相交于点
，且､都与椭圆只有一个公共点，求点的轨迹方程.
的方程为.（1）设
是椭圆上的点，证明：直线与椭圆有且只有一个公共点；（2）过点
作两条与椭圆只有一个公共点的直线，公共点分别记为､，点在直线上的射影为点，求点的坐标；（3）互相垂直的两条直线
与相交于点，且､都与椭圆只有一个公共点，求点的轨迹方程.
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