1 . 已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，的平分线BN所在直线方程为．求：
(1)顶点B的坐标；
(2)直线BC的方程．

2 . 已知点，，.
(1)求过点C且和直线平行的直线的方程；
(2)若过B的直线和直线关于直线对称，求的方程.

3 . 在平面直角坐标系中，直线过点
①若直线在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线的方程；
②直线，且直线与直线关于直线对称，求直线的方程与的值．

4 . 已知的顶点的中线所在直线方程为的平分线所在直线方程为．
(1)求B点的坐标；
(2)求边所在直线方程．

5 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；
(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．

6 . 已知圆与轴相切，圆心点在直线上，且直线被圆所截得的线段长为.
（1）求圆的方程；
（2）若圆与轴正半轴相切，从点发出的光线经过直线反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在直线的方程.

7 . 已知是△ABC中的内角平分线所在直线的方程，若．
（1）求点A关于的对称点的坐标；
（2）求直线的方程．

8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为，求“将军饮马”的最短总路程.

9 . 已知一束光线经过直线和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射.
（1）求点M关于x轴的对称点P的坐标；
（2）求反射光线所在的直线的方程.

10 . 已知△ABC的顶点A(4，1)，AB边上的高所在直线平行于直线3x+5y-1=0，角B的平分线所在直线方程为2x-y-5=0.
（1）求点B坐标；
（2）求BC边所在直线方程.